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Thèses (version de soutenance)

Identifiant pérenne de la notice : 
 
 
 
Type(s) de contenu (modes de consultation) :
Texte (informatique)
Type de support matériel :
Ressource dématérialisée
 
Titre : 
Analyse Harmonique Quaternionique et Fonctions Spéciales Classiques / Grégory Mendousse ; sous la direction de Michael Pevzner
Mémoire ou thèse (version d'origine)
Alphabet du titre : 
latin
Auteur(s) : 
Pevzner, Michael. Directeur de thèse. Membre du jury
Pasquale, Angela. Président du jury de soutenance
Przebinda, Tomasz. Rapporteur de la thèse
Kobayashi, Toshiyuki (1962-....). Rapporteur de la thèse
Yu, Rupert Wei Tze. Membre du jury
Clare, Pierre (1982-....). Membre du jury
Université de Reims Champagne-Ardenne. Organisme de soutenance
Ecole doctorale Sciences, technologies, santé (Reims, Marne). Ecole doctorale associée à la thèse
Date(s) : 
2017
Langue(s) : 
français
Pays : 
France
Production :
Description : 
Données textuelles
Num. national de thèse : 
2017REIMS007
Accès en ligne : 
Accès au texte intégral
 
 
Thèse : 
Notes :
Titre provenant de l'écran-titre. - Ecole(s) Doctorale(s) : Ecole doctorale Sciences, technologies, santé (Reims, Marne). - Partenaire(s) de recherche : (LMR) Laboratoire de Mathématiques de Reims (Laboratoire). - Autre(s) contribution(s) : Angela Pasquale (Président du jury) ; Michael Pevzner, Rupert Wei Tze Yu, Pierre Clare (Membre(s) du jury) ; Tomasz Przebinda, Toshiyuki Kobayashi (Rapporteur(s))
Format(s) du document : 
PDF
Configuration requise : 
Configuration requise : un logiciel capable de lire un fichier au format : PDF
 
Résumé(s) : 
Ce travail s’inscrit dans l’étude des symétries d’espaces de dimension infinie. Il répond à des questions algébriques en suivant des méthodes analytiques. Plus précisément, nous étudions certaines représentations du groupe symplectique complexe dans des espaces fonctionnels. Elles sont caractérisées par leurs décompositions isotypiques relativement à un sous-groupe compact maximal. Ce travail décrit ces décompositions dans deux modèles : un modèle classique (dit compact) et un autre plus récent (dit non-standard). Nous montrons que cela établit un lien entre deux familles de fonctions spéciales (fonctions hypergéométriques et fonctions de Bessel) ; ces familles sont associées à des équations différentielles ordinaires d’ordre 2, fuchsiennes dans un cas et non fuchsiennes dans l’autre. Nous mettons aussi en évidence, dans le modèle non-standard, un lien avec certaines équations d'Emden-Fowler, ainsi qu’un opérateur différentiel simple qui agit sur les décompositions isotypiques.
 
The general setting of this work is the study of symmetry groups of infinite-dimensional spaces. We answer algebraic questions, using analytical methods. To be more specific, we study certain representations of the complex symplectic group in functional spaces. These representations are characterised by their isotypic decompositions with respect to a maximal compact subgroup. In this work, we describe these decompositions in two different models: a classical model (compact picture) and a more recent one (non-standard picture). We show that this establishes a connection between two families of special functions (hypergeometric functions and Bessel functions); these families correspond to second order differential equations, which are Fuchsian in one case and non-Fuchsian in the other. We also establish a link with certain Emden-Fowler equations and exhibit a simple differential operator that acts on the isotypic decompositions.
 
 
 
Titre(s) traduit(s) ajouté(s) par le catalogueur : 
Quaternionic Harmonic Analysis and Classical Special Functions (anglais)
 
Sujets : 
Forme ou Genre : 
 
Lien(s) externe(s)
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